Jump to Navigation

Клод Шеннон

Аватар пользователя Гость

Клод Шеннон

Голодный нуждается в хлебе, насытившись – ищет зрелищ. Для сытых греки придумали театр, а египтяне – искусство жонглирования. По-видимому, египтянам развлечения понадобились раньше. Во всяком случае, первое документальное свидетельство относится к концу Среднего Царства, между 1994 и 1781 гг. до Р.Х. Это – изображение группы женщин, жонглирующих шарами. Найдено оно в захоронении не установленной царственной особы [1].

Сытый и отдохнувший, человек оглядывается вокруг и размышляет, чем бы заняться «для души». Как предмет изучения, жонглирование ничем не хуже прочих объектов. Первая мысль: как бы так научиться – самому ловко подбрасывать мячики? Оказывается – требуется длительная тренировка. Что ж, тогда – во-вторых: нельзя ли столь однообразную, но технически сложную работу поручить механизмам? Наконец, третье явно вытекает из предыдущего: нужна математическая модель процесса.

Вволю позанимавшись первым и вторым, человек перешел к третьему. В 1903 г. появилось первое математическое исследование, посвященное жонглированию. Позднее, в 1970-е, Massachusetts Institute of Technology (MIT) на свет произвели жонглирующего робота. Разработал устройство Клод Шеннон (Claude Elwood Shannon), подкрепив физическую модель простой внешне формулой, известной как теорема жонглирования Шеннона: (F + D) H = (V + D) N, где F – время свободного полета шарика, D – время его нахождения в руке, V – время, пока руки свободны, N – число шаров, H – количество рук.

Шеннон и сам умел жонглировать, - тремя шарами, да еще балансируя при этом на одноколесном велосипеде, им же самим сконструированном. Говорят, за этим занятием его иногда можно было встретить в коридорах MIT. Возможно, это просто байка, какие во множестве рассказывают об известных и неординарных личностях. Напротив, D.Slepian из Bell Lab отмечает [2] постоянную сосредоточенность своего маститого коллеги на работе: «Многие из нас приносили ланчи из дома и совмещали поглощение еды с математическими играми, используя доску на стене. Но не Шеннон – он продолжал работать за закрытой дверью. Однако стоило вам зайти – и вас встречали вполне терпеливо, с готовностью помочь. Суть задачи он схватывал моментально. Он был настоящим гением, единственным из моих знакомых, к кому я могу применить такое определение».

Так, juggling a bit*, сделать Шеннон успел за свою жизнь очень не мало. Наверное, способность быстро ориентироваться в окружающей среде и природный ум взаимно дополняли друг друга.

Вряд ли можно говорить здесь о прямом влиянии родителей, хотя факт их высокой образованности сомнению не подлежит. Отец Клода занимал должность судьи в Гейлорде, маленьком городке американского штата Мичиган, а мать возглавляла там же среднюю школу. Но вот на деда, фермера и изобретателя, обратить внимание стоит. Среди конструкций деда – посудомоечная машина и ряд механизмов сельскохозяйственного назначения. Между прочим, биографы отмечают также дальше родство Шеннона с выдающимся изобретателем Томасом Эдисоном [3]. Родился Клод Шеннон 30 апреля 1916 г. В часы, свободные от занятий в Gaylord High School, он успевал работать посыльным в Western Union. Но это не мешало совершенствованию в математике и инженерии. Интерес к ним проявился в юноше рано, и в дальнейшем оба предмета равно привлекали его. Недаром, заканчивая в 1936 г. Мичиганский университет, он получил бакалаврские степени сразу по двум дисциплинам, математике и электротехнике. Для продолжения учебы Клод отправился в Массачусетский технологический институт. Деканом тамошнего инженерного факультета был В.Буш (Vannevar Bush, 1890-1974). В то время как некоторые исследователи уже активно вели разработки цифрового компьютера, Буш занимался воплощением в жизнь классической идеи дифференциальной машины Чарльза Бэббиджа. Шеннон, по примеру многих американских студентов, совмещал учебу с временной работой. В MIT оба занятия, благодаря Бушу, удачно совмещались. Личность руководителя этого проекта Буша занимает особое место в истории американской науки, и вот почему. Спустя несколько лет после описываемых нами событий была развязана Вторая мировая война. В июне 1940 г. Буш встретился с президентом США Рузвельтом и изложил план активизации научных разработок военного назначения и необходимых мер государственной поддержки [4]. Координацию деятельности всех привлекаемых сторон и ресурсов должна была осуществлять новая структура – National Defense Research Committee (NDRC). Предложение Буша было одобрено, и он же стал председателем этого комитета, получив прямой выход на Белый Дом. Уже в середине 1941 г. Появилась еще одна организация, финансируемая по линии Конгресса, - The Office of Scientific Research and Development (Управление научных исследований и разработок, OSRD). В конце концов, NDRC подчинили OSRD как одно из подразделений последнего, а Буш был назначен его директором. К концу войны OSRD стал ведущей исследовательской организацией в военной сфере. Множество важнейших, секретных в то время, разработок оказались связаны с его деятельность и, естественно, курировались Бушем. Достаточно упомянуть лишь одну, пожалуй, самую известную из них, - «Манхэттенский проект» по созданию первой атомной бомбы. Естественная закрытость от общества деятельности OSRD не мешала известности Буша, которого в 1942 г. журнал «Colliers» охарактеризовал как «человека, который может выиграть или проиграть войну». Таков был административный потенциал этого ученого, фактически реформировавшего всю систему государственной и общественной поддержки науки в США.

Хороший администратор должен обладать даром предвидения. Хороший ученый – точно так же. В лице Буша счастливо сочетались обе ипостаси. В 1945 г. в журнале «The Atlantic Monthly» появилась его статья «As We May Think» («Как мы предполагаем»), которую спустя два месяца перепечатал «Life». Идеи Буша вызвали широкий резонанс. По сути, он описывал машину для хранения и обработки информации, названную «Memex». Функционально та машина очень напоминала современный гипертекст, что признает и сам Ted Nelson, предложивший этот термин в 1960-х годах [4].

Но вернемся в 30-е, в MIT. Конечно, с современной точки зрения, аналоговая машина, обеспечению функционирования которой Шеннон посвящал свое рабочее время под руководством Буша, выглядит эдаким монстром. За исключением электромоторов, все остальные узлы были механическими. Тем не менее, сия шумно бряцающая шестернями и приводами конструкция, получившая известность под именем «дифференциального анализатора», успешно справлялась с решением обыкновенных дифференциальных уравнений высоких порядков. Ввод параметров очередного уравнения занимал от двух до трех дней, процесс решения – не менее того. Если же менялась постановка задачи, то машину следовало разобрать на части и вновь собрать в новой конфигурации [5]. Не для того ли нужна была «рабочая сила» в лице будущего создателя теории информации?

Какова роль зубчатых колес? Их сочленения воспроизводят передаточные числа, необходимые при вычислениях в десятичной нумерации. В двоичной системе счисления «зубьев» понадобится меньше, правда шестеренок – гораздо больше. Но можно обойтись и другими составляющими конструкции!

Для начала (1938 г.) Шеннон защитил магистерскую диссертацию по электротехнике – на тему «A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits» («Символьный анализ цепей с реле и переключателями»). В этой работе, положившей начало современной теории переключательных схем, он продемонстрировал, как применение аппарата булевой алгебры помогает их оптимизировать. Нужно ли добавлять, что рабочий алфавит включает лишь два символа – 0 и 1? Много позднее профессор H.Gardner из Гарвардского университета отозвался об этой работе как о «возможно самой важной и, одновременно, самой знаменитой магистерской диссертации столетия» [5]. Но и тогда ее значимость была высоко оценена научным сообществом: автору присудили престижную премию для молодых ученых (до 30 лет) за лучшую работу года в области инженерных дисциплин.

схема 

Еще два года спустя, в том же MIT, Шеннон получил степень PhD по математике. Очевидно, уровень требований, предъявляемых там к соискателю, был достаточно высок. Во всяком случае, Клоду пришлось, занимаясь языковой подготовкой, нанять педагогов по французскому и испанскому языкам, а экзамен по немецкому он сдавал дважды [3]. Темой докторской диссертации с подачи Буша стала генетика популяций – «An algebra for theoretical genetics». Так случилось, что для специалистов в этой области тогда работа осталась неизвестной, опубликовали ее лишь в 1993 г., в сборнике избранных трудов Шеннона. Сам он больше к вопросам генетики не обращался [6].

В качестве национального стипендиата Шеннон провел академический 1940-41 год в Принстоне, работая под руководством известного математика Германа Вейля [5]. После чего на долгие годы, вплоть до 1972, обосновался в Bell Telephone Laboratories в штате Нью-Джерси. Там его давно знали, ведь летние месяцы, свободные от учебы в MIT, молодой ученый стажировался у них. Группа, в которую он попал, занималась разработкой эффективных методов передачи информации и повышения надежности протяженных телефонных и телеграфных линий. Да и, собственно, сама Bell Labs возникла в связи с подобными техническими задачами, выделившись в 1925 г. из AT&T в качестве исследовательского подразделения.

За десятилетия существования Bell Labs ее сотрудники немало преуспели, пополняя копилку достижений, в которой собрано множество самых разных разработок, оцененных, в том числе, шестью Нобелевскими премиями по физике [7]. Не забывали там и о компьютерных приложениях, достаточно упомянуть хотя бы одноразрядный сумматор, язык C и операционную систему UNIX. Как с юмором замечает Ч.Петцольд [8], «фирма Bell Labs в течение многих лет была местом, где умные люди могли заниматься почти всем, что их интересовало. Некоторых из них, к счастью, интересовали компьютеры».

Увлеченность «некоторых» сотрудников явно простиралась за рамки рабочего времени. Тот самый двоичный полусумматор Джордж Стибиц (George Stibitz, 1904-1995) [9] собрал почему-то не на работе, а дома, на кухонном столе (случилось это в 1837 г.). С легкой руки жены ученого, устройство нарекли эффектным именем «кухонная машина» («Model K» – от kitchen, кухня). Готовый прототип Стибиц принес на работу, а спустя два года (1939, совместно с коллегой, чье имя Samuel Williams) представил вычислительную машину – «Complex Number Calculator», которая выполняла уже все арифметические операции, причем с комплексными числами. Широкую известность этот электромеханический вычислитель получил как «Bell Labs Model Relay Computer», и некоторые источники называют его первым в данном классе. Классифицирующий термин «электромеханический» означает, что основу его логического устройства составляли релейные схемы.

Вообще говоря, выяснение приоритетов в этой научно-технической области, где идеи в 1930-е годы буквально носились в воздухе, — задача неблагодарная. Известны даже случаи судебных разбирательств, например, иск Дж.Атанасова (John Atanasoff, 1903-1995), оспаривавшего патент компании-разработчика компьютера ENIAC. Достойны упоминания здесь и труды немецкого ученого К.Цузе (Konrad Zuse, 1910-1995). Не имея ни малейшего представления о работах заокеанских коллег, по времени он несколько опередил американцев, завершив сборку прототипа своего компьютера в 1938 г. [8,9]. Однако долголетняя закрытость германских архивов привела к тому, что широкую известность в научном мире его машина Z1 обрела лишь десятилетия спустя.

Занятным выглядит следующее совпадение. Цузе, как и Стибиц, тоже конструировал свою машину дома, только не на кухонном столе, а в гостиной берлинской квартиры родителей. Если вспомнить еще более поздние примеры – С.Возняка и С.Джобса, обосновавшихся в гараже [10], плюс к тому Линуса Торвальдса, долгие месяцы наращивавшего Linux тоже в домашней тиши [11], — то напрашивается вывод: лучшие компьютерщики – большие домоседы.

Но вернемся вновь в Bell Labs. Мы уже упоминали о тематике исследований группы, в которую включился Шеннон. В военное время появились специфические задачи, в частности, анализ целей вражеских самолетов и ракет. Результаты этой работы оказались особенно актуальными в связи с массированными бомбардировками Англии [3]. Самого же Клода интересовали также возможности защиты передаваемой информации от «несанкционированного чтения». В 1945 г. он подготовил закрытый отчет, посвященный математическим аспектам криптографии [6]. В открытой печати переработанную версию стало возможным опубликовать лишь после войны: в 1949 г. Журнал «Bell System Technical Journal» (BSTJ) поместил на своих страницах статью «Communication theory of secrecy systems». Принято считать, что именно эта работа перевела криптографию из категории искусства в лоно науки.

Стоит отметить, что в обсуждении криптографических проблем у Шеннона были достойные собеседники. Для решения одной из задач в Bell Labs из Англии специально приезжал Алан Тьюринг [12]. Речь шла об изготовлении шифрующего телефонного устройства для обеспечения регулярных переговоров Рузвельта с Черчиллем, разделенных Атлантикой.

Исследования Шеннона в области защиты данных базировались на новом подходе к оценке количества информации, нашедшем отражение в его весьма обширной по объему и ставшей основополагающей для многих направлений статье «Математическая теория связи» (1948) [13]. В своей теории Шеннон отталкивался от двух известных к тому времени результатов.

Первый из них принадлежал Х.Найквисту (Harry Nyquist, 1889-1876), шведу по национальности, эмигрировавшему в США в 1906 г. Получив в 1917 г. степень PhD в Йельском университете, следующие 17 лет он работал в AT&T [14]. В контексте нашего обсуждения интерес представляют две публикации, посвященные технике связи: «Certain Factors Affecting Telegraph Speed» (в уже знакомом нам журнале BSTJ за 1924 г.) и «Certain Topics in Telegraph Transmission Theory» (A.I.E.E. Trans., v. 47, 1928). Найквист установил, что обратимая дискретизация аналогового сигнала возможна, если использовать частоту дискретизации, превышающую наибольшую из частот компонент, по крайней мере, вдвое.

Шеннон имел возможность не только познакомиться с публикацией, но и общаться с ее автором в стенах Bell Labs, где Найквист работал с 1934 г. вплоть до ухода на пенсию в 1954 г. Шеннону «оставалось» лишь формально обосновать вывод коллеги. Ныне этот результат известен как «теорема отсчетов» Найквиста-Шеннона.

Второй же результат напротив, подвергся ревизии. Американский инженер-связист R.Hartley ввел (BSTJ, July 1928) числовую характеристику для оценки меры неопределенности опыта. Шеннон воспользовался идеей Хартли применить логарифмическую шкалу, но в своей формуле связал ее с вероятностным подходом (см. подробное обсуждение в [15]). Математическое выражение совпало с формулой для энтропии – понятия, введенного австрийским физиком Больцманом (L.Boltzmann. 1844-1906) еще в XIX веке. Название было позаимствовано и закреплено в теории Шеннона за средним количеством информации, приходящейся на один знак для данного источника сообщений. Поскольку знаки берутся из двоичного алфавита, то единицей измерения следует считать двоичный разряд.

Следую предложению своего коллеги Тьюки**, Шеннон принял хорошо нам знакомый термин bit (от binary digit). Однако последователи автора теории информации сочли правильным отметить его заслуги введением альтернативного названия для единицы измерения – 1 Sh (shannon) [16]. Если сообщение состоит из M Sh, то его можно закодировать, используя ровно столько же битов.

К сожалению, на практике лишь в исключительных случаях удается точно оценить количество информации и, соответственно, применить идеальную схему кодирования. В большинстве случаев применяется кодирование избыточное. В той же работе Шеннон обратил внимание на значительную избыточность естественного языка, дав мощный толчок многочисленным исследованиям математиков-лингвистов на эту тему.

Для уменьшения избыточности информации при передаче ее по каналам связи Шеннон предложил метод, известный ныне как алгоритм Шеннона-Фано (R.M.Fano). Далее Шеннон обсуждает проблему борьбы с помехами канала, и оказывается, что избыточность информации можно обратить на борьбу с ее искажениями. Здесь он указывает на возможности защитного кодирования и приводит механизм, только что предложенный Хэммингом. Вы уже догадываетесь, где Шеннон мог общаться с Хэммингом***?

Интенсивные научные занятия Клода Шеннона не мешали ему оставаться жизнелюбом. В стенах Bell Labs он познакомился с вычислителем-аналитиком Mary Elizabeth 'Betty' Moore, ставшей его женой в 1949 г. [3]. Впоследствии у них родилось трое детей.

В том же году Шеннон направил Американскому институту инженеров доклад (статья опубликована в 1950 г.), посвященный проблеме создания искусственного интеллекта. В качестве «экспериментальной площадки» рассматривалась шахматная игра, с легкой руки Шеннона принявшая на себя эту роль на многие десятилетия.

Для формализации игры Шеннон предлагал два альтернативных механизма: полный перебор фиксированной глубины (метод «грубой силы»), либо выборочный перебор. Однако четких рекомендаций для второго подхода он не дал. Причина, по мнению М.Ботвинника****, в том, что «Шеннон познакомился с шахматами лишь в возрасте 28 лет, шахматным специалистом он не был» [17].

Отойдя от шахматной карьеры, Ботвинник серьезно занялся созданием шахматной программы, основанной на алгоритме, который имел много общего со вторым механизмом. Вот что он рассказывает о своей личной встрече с американским ученым. в 1960 г. Ботвинник прочел в Университете им. Гумбольдта в Берлине лекцию «Люди и машины за шахматной доской». С ее публикацией, как выяснилось, познакомился и Шеннон. Весной 1965 г. всемирно известный профессор приехал в Москву и пожелал встретиться с Ботвинником. При встрече «мы обсудили проблему создания искусственного шахматиста. В заключение Шеннон предложил сыграть партию, а по ее окончании попросил какой-нибудь сувенир. Я тут же восстановил текст партии и вручил своему партнеру на память» [17].

Мы уже отметили, что шахматное программирование стало полигоном для новой области приложения компьютерных технологий – решения задач управления. По словам Ботвинника, «престиж автора теории информации Шеннон столь велик, что его статья незамедлительно положила начало новому научному направлению», решению неточных переборных задач.

Насколько Шеннон оказался провидцем? Судите сами. В 1966-67 гг. состоялся заочный шахматный матч между «искусственными шахматистами». Соперничали в нем, с одной стороны, программа Московского института теоретической и экспериментальной физики, установленная на сравнительно маломощной отечественной машине, с другой – программа Стэнфордского университета, использовавшая мощный американский компьютер. Окончательный счет 3:1 в пользу Москвы. На этом фоне странным кажется то обстоятельство, что московская программа, в основном, «исповедовала» первый принцип Шеннона, а продвинутый алгоритм американской программы был составлен в согласии со вторым подходом. Причину конечного результата Ботвинник усматривает [18] в том, что «реализация первого принципа достаточно проста, а как реализовать второй - было неведомо. Конкретное решение (правило отбрасывания ходов), примененное американским математиком Маккарти, оказалось неудачным».

Прошло несколько десятилетий. Второй подход не принес больших успехов ни в шахматном программировании, ни в решении задач управления, которые требуют изощренных эвристик для сокращения перебора. А вот компьютерное программирование по первому принципу Шеннона процветает. За счет чего? Благодаря бурному развитию технологий, ушедших далеко вперед. Удается обеспечить такую глубину дерева перебора, что программа, установленная на многопроцессорной машине, обыгрывает любого – как теперь пишут, «белкового» — шахматиста, включая чемпиона мира.

Тем временем признание заслуг Шеннона росло. В 1956 г. его вновь привлек к преподаванию MIT, президентом которого в 1957 г. стал Буш. Семья Шеннона поселилась поблизости от MIT, почетным профессором которого Шеннон стал в 1978 г. Ему присуждались десятки почетных наград. Дюжина крупнейших университетов и академий мира удостоили Шеннона почетных степеней и званий.

Круг его интересов простирался от конструирования электромеханической мыши, самостоятельно выбирающейся из лабиринта, до искусственного шахматиста, от создания одноколесного велосипеда со смещенным балансом до теории информации, от оптимизации портфеля инвестиций участника фондового рынка до странного механизма под названием Ultimate Machine [19].

Название этого агрегата можно перевести и как «первичная машина». Это был ящик внушительных размеров с рубильником на стенке. Стоило кому-то повернуть его, как конструкция начинала трястись и шуметь. Затем из ее чрева вытягивалась рука, которая поворачивала тумблер назад, выключая машину. На вопрос, зачем Шеннон соорудил эту машину, он отвечал, что хотел лишь посмотреть на реакцию свидетелей столь необычного зрелища.

Вот еще история, поведанная сами Шенноном и иллюстрирующая одновременно присущее ему чувство юмора и самокритичность [20]. Однажды во время его лекции по математике в Принстоне задняя дверь в аудиторию тихонько отворилась, и в нее протиснулся Альберт Эйнштейн. Он постоял некоторое время, а потом что-то прошептал на ухо одному из слушателей из дальнего ряда, после чего так же незаметно удалился. По окончании лекции Шеннон поспешил отыскать собеседника Эйнштейна, сгорая от любопытства, как отозвался великий человек о его работе. Ответом было: Эйнштейн выяснял, где находится мужская комната.

В 1978 г. Шеннон отошел от дел. Через несколько лет он нежданно «объявился» на некоем симпозиуме. Один из участников вспоминал, что эффект был равнозначен тому, «как если бы Исаак Ньютон появился на конференции по физике». Когда присутствующие узнали Шеннона, его немедленно втащили на сцену. Произнеся короткую речь, он немного пожонглировал, после чего долго давал автографы выстроившейся очереди [20].

В начале 1990-х годов у Шеннона появились симптомы болезни Альцгеймера. Когда в 1998 г. комплекс из двух зданий AT&T в Нью-Джерси, где долгие годы в Bell Labs работал Шеннон, получил имя Shannon Laboratory. Сам он вряд ли осознавал это. Болезнь сделала свое дело, к тому времени Шеннон уже мало кого узнавал. В октябре 2000 г. в присутствии жены Шеннона, Бетти, Общество теории информации IEEE открыло в Гейлорде, родном городе Шеннона, его скульптурный портрет [6]. Умер Шеннон в 2001 г., в возрасте 84 лет.

В большом доме Шеннонов осталась игровая комната. Вокруг на стендах - комплекты расставленных шахмат и огромный барабан, механическая мышь в лабиринте и рулетка, булавы и несколько глобусов. Тут же фигуры самых разных клоунов и даже отдельная диорама с ними. Клоуны умеют жонглировать.

Столяр С.Е.

* Жонглируя понемногу

**  John Wilder Tukey (1915-2000). С 1945 г. Тьюки, признанный математик-статистик, совмещал работу в Принстоне и Bell Labs [2].

*** Richard Wesley Hamming (1915-1998). Крупный математик компьютерщик Ричард Хэмминг работал в Bell Labs с 1946 по 1976 г.  [2].

**** Михаил Моисеевич Ботвинник (1911-1995), шестой чемпион мира по шахматам, д-р технических наук.

 

Использованные источники

 

1. http://www.juggling.org/

2. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/

3. http://web.mit.edu/newsoffice/nr/2001/shannon.html

4. http://ibiblio.org/pioneers/bush.html

5. http://scienceworld.wolfram.com/biography/Shannon.html

6. Notices of the AMS, Vol. 49, Num. 1. - January 2002.

7. http://www.bell-labs.com/about/awards.html

8. Петцольд Ч. Код. М.: издательско-торговый дом "Русская Редакция", 2001

9. http://www.home.gil.com.au/~bredshaw/

10. http://unix.org.ua/press/skpress/RESELLRA/14/13.htm

11. Даймонд Д., Торвальдс Л. Just for FUN. рассказ нечаянного революционера. М.: ЭКС-МО, 2002

12. http://www.advogato.org/article/251.html

13. A Mathematical Theory of Communication, BSTJ. Vol. 27, 1948. (Перевод в сборнике избранных работ Шеннона: Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963. С. 243-322.)

14. http://en.wikipedia.org/wiki/Harry_Nyquist

15. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1973.

16. http://www.unc.edu/~rowlett/units/dictS.html

17. Ботвинник М.М. От шахматиста - к машине. М.: Физкультура и спорт, 1979.

18. Ботвинник М.М. Алгоритм игры в шахматы. М.: Наука, 1968.

19. http://www.stanford.edu/~vjsriniv/project/ai.html

20. http://www2.bc.edu/~lewbel/Shannon.html

abc123456 abc123456
Аватар пользователя abc123456 abc123456
abc20180413 nike outlet store nike air max 97 kate spade handbags coach factory outlet online kate spade outlet canada goose jackets uk moncler outlet online coach outlet online pandora jewelry jordan shoes for sale ugg outlet store ralph lauren outlet online fitflop shoes moncler uk ralph lauren sale cheap jordan shoes canada goose jackets adidas campus shoes adidas shoes moncler jackets ralph lauren canada goose pandora charms outlet birkenstock uk yeezy boost 350 gucci outlet online air jordan shoes ray ban sunglasses outlet discount oakley sunglasses louis vuitton outlet online canada goose coats cheap nike shoes michael kors outlet supra for sale moncler sale cheap jordan shoes nike outlet abercrombie kids coach factory outlet online adidas outlet online pandora jewelry outlet nfl jerseys coach outlet store coach outlet store adidas superstars adidas yeezy shoes ugg boots ray ban sunglasses sale mulberry handbags canada goose jackets harden vol 1 hollister clothing cheap air jordans cheap jordans toms shoes canada goose louboutin shoes fitflops sale cheap ray ban sunglasses mlb jerseys kate spade outlet coach factory outlet cheap ugg boots michael kors outlet online canada goose jackets air max coach outlet online louis vuitton outlet store coach outlet online hermes bag coach factory outlet mlb jerseys cheap christian louboutin shoes ralph lauren fitflops sale clearance timberland shoes michael kors outlet online adidas ultra boost michael kors canada nike zoom polo ralph lauren outlet online supra for sale coach outlet online air jordans coach outlet ugg sale nmd adidas oakley sunglasses for women coach factory outlet online gucci outlet online skechers outlet moncler coats cheap oakley sunglasses nike huarache shoes supreme uk oakey sunglasses outlet store moncler jackets uggs outlet cheap jordan shoes michael kors outlet clearance michael kors outlet store uggs outlet yeezy boost 350 adidas superstar shoes coach factory outlet online polo ralph lauren red bottoms canada goose coats canada goose parka adidas nmd r1 cheap jordan shoes fitflop uk adidas yeezy boost 350 canada goose jackets hermes bags pandora charms sale clearance michael kors handbags coach outlet online jordan shoes ralph lauren outlet online moncler coats nike outlet online birkenstock outlet cheap jordans tiffany and co jewelry new balance outlet uggs michael kors outlet online louis vuitton factory outlet coach factorty outlet online coach factory outlet online polo outlet online longchamp bags canada goose jacket new balance outlet store valentino outlet nike shoes prada shoes adidas nmd r1 birkenstock sale adidas yeezy cheap oakley sunglasses nike outlet store coach factory outlet online adidas originals pandora jewelry outlet mlb jerseys wholesale ugg outlet canada goose sale coach factory outlet online timberland outlet store pandora charms sale clearance ray ban glasses michael kors outlet store fred perry polo shirts pandora uk air jordan retro polo ralph lauren outlet coach outlet online valentino outlet burberry outlet online michael kors outlet online adidas outlet store ralph lauren uk adidas outlet mlb jerseys cheap kate spade outlet online oakley sunglasses outlet pandora outlet louboutin outlet tods shoes louis vuitton factory outlet timberland outlet michael kors outlet online coach outlet online canada goose jackets pandora sale clearance fitflops sale clearance coach outlet online ugg boots ralph lauren uk coach outlet online mulberry cheap jordan shoes coach outlet store online clearance converse all star mcm bags mulberry outlet uk pandora charms asics outlet christian louboutin sale coach outlet online canada goose coats cheap jordans for sale coach outlet online cheap air jordans hermes handbags louboutin shoes air max shoes ugg outlet online canada goose coats yeezy boost 350 canada goose jackets polo ralph lauren outlet nike running shoes kate spade outlet online michael kors bags mbt ugg outlet store supreme shirts coach factory outlet discount oakley sunglasses vans outlet nba jerseys wholesale birkenstock shoes pandora jewelry cheap jordan shoes canada goose sale hermens canada goose jackets coach factorty outlet online coach outlet online nike sneakers michael kors uk reebok outlet red bottom timberland boots outlet kate spade handbags cheap oakley sunglasses oakley sunglasses outlet hermes bags adidas outlet online coach factory outlet online nike outlet store online tory burch handbags polo ralph lauren outlet cheap ray ban sunglasses longchamp outlet jordans cheap air max canada goose polo ralph lauren outlet online nike outlet store nike air max uk louis vuitton outlet moncler sale pandora charms outlet coach outlet canada hollister clothing store coach factory outlet online moncler outlet online ecco outlet supreme shirts mulberry uk ugg boots women ralph lauren sale clearance uk pandora charms outlet coach outlet store tiffany outlet coach outlet store online michael kors outlet store nike air max 2018 moncler uk michael kors bags michael kors outlet store yeezy boost fitflops uk michael kors outlet store rolex replica watches for sale longchamp sale the north face jackets coach outlet online oakey sunglasses outlet oakley sunglasses outlet cheap air jordans abercrombie and fitch canada fitflop uk adidas yeezy boost fred perry outlet adidas nmd r1 birkenstock sale michael kors outlet clearance ugg boots outlet red bottom heels ralph lauren outlet online pandora charms uk nba jerseys cheap ecco shoes for women ferragamo shoes pandora jewelry ugg boots tory burch outlet online fitflop shoes moncler outlet online birkenstock outlet store ralph lauren outlet nike air max 90 polo ralph lauren outlet online birkenstock outlet canada goose outlet store salvatore ferragamo outlet coach outlet online louis vuitton outlet online birkenstock outlet online tory burch shoes kate spade outlet store adidas nmd r1 retro 11 cheap oakley sunglasses pandora outlet canada goose jackets air jordan shoes mbt nmd adidas kate spade outlet online pandora charms sale clearance uk nike air max 2018 christian louboutin shoes kate spade outlet online mbt shoes sale adidas outlet store uggs outlet ralph lauren outlet air max discount ray ban sunglasses coach factory outlet tiffany and co outlet philipp plein fitflops sale adidas store yeezy boost 350 salvatore ferragamo shoes louboutin outlet pandora charms louis vuitton outlet cheap nfl jerseys wholesale ferragamo outlet prada outlet online coach factory outlet mont blanc pen nike sneakers nike outlet online burberry handbags timberland outlet birkin handbags kobe shoes canada goose jackets michael kors outlet clearance oakley sunglasses wholesale durant shoes coach outlet store online birkenstock sandals oakley sunglasses outlet puma outlet air max moncler outlet online michael kors outlet pandora rings yeezy shoes adidas yeezy tory burch outlet store ugg boots ugg canada pandora jewelry store canada goose jackets canada goose jackets ugg outlet online ralph lauren outlet online fitflops sale yeezy shoes rolex replica watches polo ralph lauren outlet discount oakley sunglasses ugg boots philipp plein outlet timberland boots yeezy shoes ray ban sunglasses discount louis vuitton handbags air max 90 canada goose north face outlet valentino birkenstock shoes outlet birkenstock outlet store vans outlet store supreme clothing michael kors outlet store michael kors outlet online mont blanc pens adidas outlet online adidas yeezy boost pandora charms michael kors mcm outlet store nike outlet christian louboutin shoes ray bans christian louboutin shoes canada goose sale air max outlet tory burch outlet online polo ralph lauren outlet coach outlet online cheap oakley sunglasses kate spade outlet online michael kors outlet online pandora charms outlet coach outlet online adidas sneakers michael kors michael kors adidas yeezy boost canada goose sale nike shoes outlet cheap jordan shoes ralph lauren outlet online ugg canada adidas nmd runner ralph lauren uk ray ban sunglasses outlet canada goose jackets pandora charms sale coach outlet online toms outlet store bottes ugg coach outlet store online longchamp outlet store moncler cheap jordans free shipping nike air max 97 coach factory outlet online canada goose sale the north face outlet hollister sale michael kors outlet clearance coach outlet online michael kors outlet online ugg boots sale michael kors outlet store toms outlet online birkenstock uk coach factory outlet online gucci outlet coach factory outlet pandora charms sale clearance fitflop sandals moncler pas cher ralph lauren uk kate spade handbags kate spade outlet pandora jewelry fitflop sandals canada goose jackets polo ralph lauren moncler jacket canada goose nfl jerseys nike air max 2019 ralph lauren outlet michael kors outlet store converse outlet pandora charms sale coach outlet store online pandora charms sale clearance abc20180413
king king
Аватар пользователя king king
cc0303 moncler outlet online salvatore ferragamo outlet coach outlet canada michael kors outlet store uggs on sale coach factory outlet online christian louboutin shoes burberry outlet online coach factory outlet michael kors outlet clearance birkenstock outlet nike sneakers polo ralph lauren outlet online pandora uk pandora uk louis vuitton factory outlet ugg boots supra for sale pandora jewelry outlet polo ralph lauren outlet online polo outlet online prada outlet online michael kors outlet canada cheap air jordans birkenstock sandals cheap oakley sunglasses moncler sale moncler coats canada goose jordans yeezy boost 350 coach factory outlet online coach factory outlet polo ralph lauren outlet birkenstock shoes nike air max 2018 ecco shoes for women adidas yeezy kate spade handbags coach outlet online moncler pas cher supra for sale michael kors outlet clearance ralph lauren outlet online nike shoes pandora charms outlet canada goose jackets pandora jewelry outlet ralph lauren uk adidas store canada goose sale ugg boots adidas superstar shoes canada goose jackets moncler sale canada goose coats cheap jordans free shipping ray ban sunglasses outlet adidas campus shoes prada shoes nba jerseys wholesale coach outlet canada yeezy shoes adidas moncler polo ralph lauren outlet online kate spade outlet online skechers outlet coach outlet online uggs outlet michael kors bags adidas originals ralph lauren outlet online ferragamo shoes michael kors outlet coach outlet online michael kors outlet store cheap jordan shoes canada goose ralph lauren uk ugg canada nike air max 97 nike shoes tory burch outlet online air jordan retro mulberry ferragamo outlet kate spade handbags ralph lauren moncler jackets moncler coats cheap jordan shoes coach outlet online cheap nfl jerseys wholesale canada goose jackets coach outlet store online canada goose jackets columbia sportswear outlet longchamp outlet pandora charms outlet pandora charms sale ugg boots outlet ugg boots outlet ray ban sunglasses outlet michael kors outlet online pandora charms sale clearance adidas outlet fitflop sandals ugg boots yeezy boost 350 air max adidas outlet store coach outlet online nike air max 97 hermes bag yeezy shoes adidas nmd r1 oakley sunglasses outlet canada goose canada goose jackets kate spade outlet online polo ralph lauren outlet polo ralph lauren canada goose jacket pandora jewelry coach factory outlet online mulberry outlet uk canada goose outlet mcm bags asics outlet longchamp outlet store birkenstock uk michael kors bags new balance outlet store pandora charms coach outlet online michael kors outlet online louboutin outlet ugg boots sale canada goose jackets new balance outlet adidas nmd r1 christian louboutin shoes north face outlet longchamp sale adidas yeezy cheap ugg boots nfl jerseys louis vuitton outlet online christian louboutin sale bottes ugg polo ralph lauren ugg boots women coach outlet online nmd adidas louis vuitton handbags polo ralph lauren outlet coach outlet store online longchamp bags canada goose parka canada goose jackets birkenstock sale nfl jerseys ugg boots coach outlet online canada goose coats nike outlet store adidas outlet online coach outlet online canada goose sale longchamps coach factory outlet online coach factory outlet longchamp bags coach outlet online the north face jackets ugg outlet store philipp plein outlet michael kors supreme uk mbt shoes sale ugg outlet coach outlet online hermes handbags ralph lauren sale cheap air jordans nike sneakers ralph lauren outlet cheap oakley sunglasses ugg outlet store coach factorty outlet online fitflop shoes mlb jerseys ray bans canada goose outlet store mlb jerseys wholesale cheap jordans pandora charms sale coach outlet kate spade outlet birkenstock sale red bottoms ray ban sunglasses discount nike outlet store air max 90 ugg boots uggs outlet ray ban sunglasses sale coach outlet store online clearance pandora charms mulberry handbags coach factory outlet online michael kors outlet clearance cheap jordan shoes michael kors outlet online birkenstock shoes outlet kate spade outlet online hermes bags adidas ultra boost caterpillar boots ray ban glasses cheap jordans for sale canada goose sale ugg outlet online louboutin outlet coach factory outlet online red bottom heels hermes outlet louis vuitton outlet kate spade outlet nike outlet store ralph lauren uk mbt canada goose jackets birkenstock uk moncler coats air max shoes coach outlet online cheap jordan shoes fitflops sale adidas shoes fred perry shirts cheap air jordans pandora charms sale clearance michael kors outlet online pandora charms outlet canada goose coats coach outlet store nike outlet hermes bags coach outlet online cheap jordan shoes philipp plein polo ralph lauren outlet online uggs moncler jacket burberry outlet online adidas yeezy boost birkenstock outlet ralph lauren uk kate spade handbags jordan shoes for sale gucci outlet polo ralph lauren outlet online canada goose jackets ralph lauren outlet adidas nmd runner canada goose canada goose michael kors outlet canada goose jackets cheap oakley sunglasses adidas sneakers puma outlet pandora charms michael kors outlet canada timberland outlet tory burch outlet store ugg boots coach outlet store online pandora charms outlet nfl jerseys louis vuitton factory outlet ralph lauren ugg canada cheap ugg boots cheap air max nike outlet store online michael kors outlet store valentino yeezy boost michael kors outlet online canada goose jackets timberland boots oakley sunglasses for women yeezy boost 350 pandora outlet yeezy boost 350 mlb jerseys cheap coach factory outlet online cheap jordans michael kors outlet store coach factory outlet online retro 11 converse outlet mcm outlet store uggs outlet discount oakley sunglasses oakley sunglasses outlet discount ray ban sunglasses nike zoom pandora jewelry store cheap oakley sunglasses moncler jackets pandora jewelry jordan shoes adidas nmd r1 mbt salvatore ferragamo shoes polo ralph lauren outlet michael kors handbags fred perry polo shirts ralph lauren outlet online ralph lauren sale birkin handbags coach factory outlet online canada goose jackets yeezy shoes burberry handbags converse all star adidas yeezy boost polo ralph lauren michael kors outlet store air max supreme clothing polo ralph lauren outlet canada goose sale pandora jewelry valentino outlet canada goose jackets moncler outlet online moncler uk canada goose outlet online tory burch handbags adidas yeezy boost polo ralph lauren outlet moncler jackets canada goose jackets coach factory outlet adidas nmd r1 harden vol 1 timberland outlet canada goose coats canada goose coats coach outlet store coach outlet online supreme shirts fitflops sale pandora outlet coach outlet online ralph lauren canada goose jackets uk uggs outlet adidas superstars air jordan shoes louis vuitton outlet store ugg outlet michael kors kate spade outlet online tory burch shoes oakley sunglasses outlet pandora charms sale clearance pandora charms sale clearance burberry handbags cheap ray ban sunglasses cheap jordan shoes ecco outlet cheap nike shoes fitflops sale oakley sunglasses outlet cheap nfl jerseys wholesale ray ban sunglasses discount pandora rings coach factorty outlet online pandora jewelry vans outlet store mlb jerseys cheap gucci outlet online adidas yeezy boost 350 michael kors adidas outlet store coach factory outlet online kate spade outlet online ralph lauren outlet online canada goose coats reebok outlet ralph lauren michael kors uk canada goose sale coach outlet online ralph lauren outlet online moncler outlet online nike air max 2018 michael kors coach factory outlet online michael kors outlet store moncler uk coach factory outlet nike outlet online air max outlet kate spade outlet store fitflop sandals air jordans adidas nmd runner coach outlet online pandora charms ralph lauren outlet online red bottom coach outlet online pandora sale clearance canada goose jackets nba jerseys cheap kate spade handbags moncler outlet online canada goose jackets vans outlet coach outlet store online adidas yeezy shoes hermens cheap ray ban sunglasses ugg sale michael kors louboutin shoes supreme shirts fitflops sale clearance ugg outlet online nike outlet online ugg boots birkenstock outlet store adidas outlet online fitflops sale clearance michael kors outlet store christian louboutin shoes burberry outlet timberland outlet store the north face outlet ralph lauren outlet online cc0303
ptichka
Аватар пользователя Гость

Еще немного про Шеннона, жонглирование и квантовую физику:
http://kniganews.org/map/n/00-01/hex1f/
и
http://kniganews.org/2012/12/25/beyond-clouds-33/

Олег Дамаскин
Аватар пользователя Гость

Спасибо. Интересная статья

Марина
Аватар пользователя Гость

Отличная статья! Самая интересная о Клоде Шенноне из всех которые я читала. Спасибо!



by www.jugglers.ru